Intuicja — co to właściwie znaczy?

Intuicja – co to właściwie znaczy?

Najłatwiej wyobrazić sobie funkcję jako pewnego rodzaju „maszynę” lub „urządzenie”. Wkładamy do niej liczbę, a ona wykonuje określone działanie i zwraca wynik. Czasami jednak zdarza się, że próba użycia pewnej liczby powoduje, że maszyna nie może działać poprawnie – coś się „blokuje” w obliczeniach, na przykład pojawia się dzielenie przez zero albo pierwiastek z liczby ujemnej.

I właśnie te liczby, które „blokują działanie maszyny”, musimy odrzucić. Zbiór wszystkich liczb, które nie powodują takich problemów i pozwalają funkcji działać poprawnie, nazywamy dziedziną funkcji.

Jak można to zrozumieć formalnie? Można powiedzieć, że dziedzina funkcji to zbiór wszystkich takich argumentów, dla których możliwe jest wykonanie wszystkich działań zapisanych we wzorze funkcji, bez prowadzenia do sprzeczności matematycznych lub działań nieokreślonych.

Ćwiczenia