Analiza matematyczna

Przykłady wyznaczania dziedziny funkcji

Rozdział 2.6

Przykłady 2.1–2.5: funkcja wymierna, pierwiastek, logarytm i przypadki mieszane.

w toku

Schemat postępowania

Po omówieniu podstawowych ograniczeń można przejść do wyznaczania dziedziny konkretnych funkcji. W każdym przypadku postępujemy według tego samego schematu:

analizujemy wzór funkcji,

sprawdzamy, jakie działania mogą powodować ograniczenia,

zapisujemy odpowiednie warunki,

wyznaczamy zbiór liczb spełniających wszystkie warunki jednocześnie.

Przykłady rozwiązanych zadań

Przykład

Przykład 2.1.

Funkcja wymierna. Wyznaczymy dziedzinę funkcji

f (x) = \frac{1}{x - 2} .

Przykład

Przykład 2.2.

Funkcja z pierwiastkiem. Wyznaczymy dziedzinę funkcji

g (x) = x - 5 .

Przykład

Przykład 2.3.

Funkcja logarytmiczna. Wyznaczymy dziedzinę funkcji

h (x) = lo g (x + 1) .

Przykład

Przykład 2.4.

Przykład mieszany. Wyznaczymy dziedzinę funkcji

p (x) = \frac{x - 1}{x - 4} .

Przykład

Przykład 2.5.

Drugi przykład mieszany. Wyznaczymy dziedzinę funkcji

f (x) = \frac{lo g ( x - 2 )}{x + 1} .

Ćwiczenia

Wkrótce

Ćwiczenia do tego tematu pojawią się razem z właściwą treścią.

← Wróć do listy tematów: Analiza matematyczna