Analiza matematyczna
Od zapisu matematycznego do sformułowań w języku potocznym
Rozdział 1.2
Odczytywanie zapisów symbolicznych w języku naturalnym – zadania 1.5–1.11.
Wersja do druku / PDFWprowadzenie
Następne ćwiczenie nie wymaga rachunków. Przypomina ono raczej grę słowną „Tabu”.
Ostatnia rozważana grupa przykładów dotyczy sytuacji, w których analizowane są właściwości pewnej funkcji.
Ćwiczenia
Odpowiedzi sprawdzasz od razu, a każde ćwiczenie możesz powtórzyć. Wyniki nie są nigdzie zapisywane.
Rozwiąż krok po kroku
Zadanie 1.5
Odczytaj poniższy zapis używając sformułowań języka naturalnego, bez korzystania z nazw zmiennych („x”, „u”, „p”, „k”, „n”) i zwrotów „należy do”, „wartość bezwzględna”, „moduł”, „minus” itp.
Rozwiąż krok po kroku
Zadanie 1.6
Wyraź słowami języka naturalnego opisy poniższych zbiorów: 1. { p ∈ ℤ : ∃k ∈ ℤ : p = 3k + 1 }, 2. { 3s + 1 : s ∈ ℤ }.
Rozwiąż krok po kroku
Zadanie 1.7
Przeczytaj w języku naturalnym wyrażenie
Rozwiąż krok po kroku
Zadanie 1.8
Przeczytaj w języku naturalnym wyrażenie
Rozwiąż krok po kroku
Zadanie 1.9
Zapisz przy użyciu symboliki matematycznej wyrażenie: „Suma kwadratów 100 kolejnych liczb nieparzystych, począwszy od 3”.
Rozwiąż krok po kroku
Zadanie 1.10
Odczytaj w języku naturalnym następujące właściwości funkcji. Czy stwierdzenia w obu podpunktach są sobie równoważne? 1. O funkcji f wiadomo, że ∀x, y ∈ ℝ f(x) = f(y) ⟹ x = y. 2. O funkcji f wiadomo, że ∀x, y ∈ ℝ x ≠ y ⟹ f(x) ≠ f(y).
Rozwiąż krok po kroku
Zadanie 1.11
Zapisz symbolicznie stwierdzenie: „Funkcja f jest funkcją malejącą w zbiorze ℝ”.