Chemia wody i ścieków

Stężenie molowe

18 min czytania

Jednostki, wzory na stężenie molowe i liczbę moli, mieszanie, rozcieńczanie i zatężanie roztworów oraz gęstość – z przykładami i zadaniami.

Wersja do druku / PDF

w toku0 z 15 ćwiczeń rozwiązanych poprawnie

Jednostki

Jednostki masy: miligramy [mg], gramy [g], kilogramy [kg].

1 kg = 1000 g, 1 g = 0, 001 kg

1 g = 1000 mg, 1 mg = 0, 001 g

Jednostki objętości

Centymetry sześcienne [cm³], decymetry sześcienne [dm³], mililitry [ml], litry [l].

1 c m^{3} = 1 ml, 1 d m^{3} = 1 l

1 d m^{3} = 1000 c m^{3} = 1000 ml, 1 c m^{3} = 0, 001 d m^{3} = 0, 001 l

Ilość substancji

Mole [mol], milimole [mmol].

1 mol = 1000 mmol, 1 mmol = 0, 001 mol

Wzór do obliczenia stężenia molowego

Cₘ – stężenie molowe [ $\frac{mol}{d m ^{3}}$ ], n – liczba moli substancji rozpuszczonej [mol], V – objętość roztworu [dm³].

Przekształcenie wzoru – chcemy obliczyć liczbę moli n oraz objętość roztworu V.

C_{m} = \frac{n}{V}

n = C_{m} \cdot V

V = \frac{n}{C _{m}}

Wzór do obliczenia liczby moli

n – liczba moli [mol], mₛ – masa substancji rozpuszczonej [g], M – masa molowa [ $\frac{g}{mol}$ ].

Przekształcenie wzoru – chcemy obliczyć masę substancji mₛ oraz masę molową substancji M.

n = \frac{m _{s}}{M}

m_{s} = n \cdot M

M = \frac{m _{s}}{n}

Wzór łączony

Łącząc powyższe dwa wzory, możemy bezpośrednio powiązać stężenie molowe z masą substancji. Można to przekształcić tak, aby obliczyć masę substancji.

C_{m} = \frac{n}{V} = \frac{m _{s}}{M \cdot V}

m_{s} = C_{m} \cdot M \cdot V

Mieszanie roztworów

Gdy mieszamy dwa roztwory tej samej substancji, całkowita liczba moli w powstałej mieszaninie jest sumą ilości moli z roztworów początkowych.

n_{ca ł kowite} = n_{1} + n_{2}

C_{m ko n ˊ cowe} = \frac{n _{1} + n _{2}}{V _{1} + V _{2}} = \frac{n _{ca ł kowite}}{V _{ca ł kowita}}

Rozcieńczanie i zatężanie roztworów

Rozcieńczanie roztworu jest sytuacją, w której do posiadanego roztworu dodajemy rozpuszczalnika. W związku z tym objętość roztworu zwiększa się, liczba moli substancji pozostaje bez zmian, a stężenie molowe roztworu zmniejsza się.

Zatężanie roztworu jest sytuacją, w której z posiadanego roztworu usuwamy, zazwyczaj poprzez odparowanie, część rozpuszczalnika. W związku z tym objętość roztworu zmniejsza się, ilość moli substancji pozostaje bez zmian, a stężenie molowe roztworu zwiększa się.

Gęstość roztworu

Gęstość to stosunek masy do objętości. d – gęstość [ $\frac{g}{ml}$ ] lub [ $\frac{g}{c m ^{3}}$ ] lub [ $\frac{kg}{d m ^{3}}$ ], m – masa [g] lub [kg], V – objętość [ml] lub [cm³] lub [dm³].

Przekształcenie wzoru – kiedy chcemy obliczyć masę oraz kiedy chcemy obliczyć objętość.

d = \frac{m}{V}

m = d \cdot V

V = \frac{m}{d}

Kluczowe wzory i definicje

Krok 1

Wypisz dane i szukane.

Krok 2

Napisz wzór i sprawdź, co można z niego obliczyć na podstawie dostępnych i brakujących danych.

Krok 3

Zastanów się, czy można obliczyć brakujące dane z innego wzoru.

Krok 4

Podstaw wszystkie dane do wzoru.

Krok 5

Oblicz i sprawdź poprawność jednostek.

Krok 6

Podaj odpowiedź.

Przykłady rozwiązanych zadań

Przykład

Zadanie 1

Oblicz stężenie molowe roztworu przygotowanego przez rozpuszczenie 20 g wodorotlenku sodu (NaOH) w wodzie do uzyskania 500 ml roztworu.

Przykład

Zadanie 2

Jakie jest stężenie molowe roztworu zawierającego 29,25 g chlorku sodu (NaCl) w 250 ml roztworu?

Przykład

Zadanie 3

Oblicz stężenie molowe roztworu, który zawiera 49 g kwasu siarkowego (H₂SO₄) w 500 ml roztworu.

Przykład

Zadanie 4

Ile moli chlorku potasu (KCl) znajduje się w 250 ml roztworu o stężeniu 2,0 $\frac{mol}{d m ^{3}}$ ?

Przykład

Zadanie 5

Oblicz liczbę moli azotanu sodu (NaNO₃) w 500 ml roztworu o stężeniu 0,5 $\frac{mol}{d m ^{3}}$ .

Przykład

Zadanie 6

Jaka masa chlorku sodu (NaCl) jest potrzebna do przygotowania 500 ml roztworu o stężeniu 1,0 $\frac{mol}{d m ^{3}}$ ?

Przykład

Zadanie 7

Ile gramów wodorotlenku potasu (KOH) należy rozpuścić w wodzie, aby otrzymać 250 ml roztworu o stężeniu 2,0 $\frac{mol}{d m ^{3}}$ ?

Przykład

Zadanie 8

Zmieszano 100 ml roztworu NaCl o stężeniu 2,0 $\frac{mol}{d m ^{3}}$ z 150 ml roztworu NaCl o stężeniu 1,0 $\frac{mol}{d m ^{3}}$ . Jakie jest stężenie molowe otrzymanego roztworu?

Przykład

Zadanie 9

Zmieszano 200 ml roztworu H₂SO₄ o stężeniu 3,0 $\frac{mol}{d m ^{3}}$ z 300 ml roztworu H₂SO₄ o stężeniu 1,0 $\frac{mol}{d m ^{3}}$ . Oblicz stężenie molowe roztworu po zmieszaniu.

Przykład

Zadanie 10

Ile wody należy dodać do 200 ml roztworu HCl o stężeniu 3,0 $\frac{mol}{d m ^{3}}$ , aby otrzymać roztwór o stężeniu 1,0 $\frac{mol}{d m ^{3}}$ ?

Przykład

Zadanie 11

Z 500 ml roztworu KCl o stężeniu 1,0 $\frac{mol}{d m ^{3}}$ odparowano wodę do objętości 200 ml. Jakie jest stężenie otrzymanego roztworu?

Przykład

Zadanie 12

Roztwór NaCl ma gęstość 1,10 $\frac{g}{c m ^{3}}$ . Oblicz masę 250 ml tego roztworu.

Przykład

Zadanie 13

Roztwór kwasu siarkowego o masie 500 g ma gęstość 1,25 $\frac{g}{c m ^{3}}$ . Jaka jest jego objętość?

Przykład

Zadanie 14

Roztwór HCl o stężeniu 3,0 $\frac{mol}{d m ^{3}}$ ma gęstość 1,05 $\frac{g}{c m ^{3}}$ . Oblicz, ile gramów HCl znajduje się w 500 g tego roztworu.

Ćwiczenia

Ćwiczenie 1 – przelicz jednostki

Uzupełnij wszystkie pola, a następnie sprawdź całość jednym kliknięciem.

Uzupełnij luki

Ćwiczenie 1

przelicz jednostki masy, objętości i ilości substancji.

1,5 kg = g

450 mg = g

350 ml = l

85 g = kg

1250 ml = l

0,750 l = ml

8,45 g = mg

3,2 mol = mmol

6500 mmol = mol

875 cm³ = dm³

540 ml = l

4250 g = kg

625 ml = l

0,950 l = cm³

0,65 g = mg

1,5 mmol = mol

Sprawdź swoją wiedzę

Poniżej znajduje się lista przykładowych zadań do rozwiązania. Po rozwiązaniu zadania możesz od razu sprawdzić poprawność swojej odpowiedzi.

Uzupełnij luki

Ćwiczenie 2

Oblicz stężenie molowe roztworu zawierającego 11,7 g NaCl w 200 ml roztworu.

Cₘ = $\frac{mol}{d m ^{3}}$

Uzupełnij luki

Ćwiczenie 3

Ile moli azotanu potasu (KNO₃) znajduje się w 400 ml roztworu o stężeniu 1,5 $\frac{mol}{d m ^{3}}$ ?

n = mol

Uzupełnij luki

Ćwiczenie 4

Ile gramów glukozy (C₆H₁₂O₆) jest potrzebnych do przygotowania 300 ml roztworu o stężeniu 0,5 $\frac{mol}{d m ^{3}}$ ?

mₛ = g

Uzupełnij luki

Ćwiczenie 5

Zmieszano 100 ml roztworu NaCl o stężeniu 2,0 $\frac{mol}{d m ^{3}}$ z 200 ml roztworu NaCl o stężeniu 0,5 $\frac{mol}{d m ^{3}}$ . Jakie jest stężenie molowe otrzymanego roztworu?

Cₘ = $\frac{mol}{d m ^{3}}$

Uzupełnij luki

Ćwiczenie 6

Ile wody należy dodać do 150 ml roztworu H₂SO₄ o stężeniu 3,0 $\frac{mol}{d m ^{3}}$ , aby otrzymać roztwór o stężeniu 1,0 $\frac{mol}{d m ^{3}}$ ?

V wody = ml

Uzupełnij luki

Ćwiczenie 7

Z 400 ml roztworu KOH o stężeniu 1,5 $\frac{mol}{d m ^{3}}$ odparowano 150 ml wody. Jakie jest stężenie otrzymanego roztworu?

Cₘ = $\frac{mol}{d m ^{3}}$

Uzupełnij luki

Ćwiczenie 8

Jaką objętość roztworu H₂SO₄ o stężeniu 5,0 $\frac{mol}{d m ^{3}}$ należy pobrać, aby po rozcieńczeniu do 250 ml otrzymać roztwór o stężeniu 0,5 $\frac{mol}{d m ^{3}}$ ?

V = ml

Uzupełnij luki

Ćwiczenie 9

Roztwór ma gęstość 1,20 $\frac{g}{ml}$ . Oblicz masę 350 ml tego roztworu.

m = g

Uzupełnij luki

Ćwiczenie 10

Oblicz stężenie molowe roztworu zawierającego 0,45 mola substancji rozpuszczonej w 150 ml roztworu.

Cₘ = $\frac{mol}{d m ^{3}}$

Uzupełnij luki

Ćwiczenie 11

Ile gramów chlorku wapnia (CaCl₂) znajduje się w 500 ml roztworu o stężeniu 0,6 $\frac{mol}{d m ^{3}}$ ?

mₛ = g

Uzupełnij luki

Ćwiczenie 12

Zmieszano 250 ml roztworu HCl o stężeniu 1,2 $\frac{mol}{d m ^{3}}$ z 250 ml roztworu HCl o stężeniu 0,8 $\frac{mol}{d m ^{3}}$ . Oblicz stężenie molowe roztworu po zmieszaniu.

Cₘ = $\frac{mol}{d m ^{3}}$

Uzupełnij luki

Ćwiczenie 13

Roztwór o masie 750 g ma gęstość 1,50 $\frac{g}{c m ^{3}}$ . Jaka jest jego objętość?

V = ml

Uzupełnij luki

Ćwiczenie 14

Ile wody należy dodać do 80 ml roztworu KCl o stężeniu 2,5 $\frac{mol}{d m ^{3}}$ , aby otrzymać roztwór o stężeniu 0,5 $\frac{mol}{d m ^{3}}$ ?

V wody = ml

Uzupełnij luki

Ćwiczenie 15

Jaka masa kwasu siarkowego (H₂SO₄) zostanie otrzymana przez odparowanie do sucha 300 ml roztworu o stężeniu 1,5 $\frac{mol}{d m ^{3}}$ ?

mₛ = g

← Wróć do listy tematów: Chemia wody i ścieków